O companie ipotetică, XYZ Inc., produce discuri circulare de metal pentru vânzare la ninja. În anul 2010, activitatea ninja este în creștere, iar XYZ dorește să împrumute bani pentru a-și extinde producția în timp ce angajează noi angajați. Cea mai bună modalitate de a atrage cei mai buni oameni, de fapt, implică oferta de opțiuni de acțiuni ca parte a pachetului de compensare. Această situație este plină de oportunități de utilizare a calculului.
Toleranța producției
Pentru a realiza un disc metalic circular cu o suprafață de X inch pătrați, va fi foarte important să știm ce rază va produce un astfel de disc. Acesta este un calcul aritmetic simplu, dat pi. Continuând, totuși, să presupunem că mecanicului i se permite o toleranță predeterminată a erorilor în zona acestui disc. S-ar putea să fie foarte important să știm cum să deducem toleranța la eroare în rază ca funcție a toleranței la eroare în zonă. Aceasta implică două dintre concepțiile cheie ale calculului: funcție și limită.
Imprumuturi si Hedging
XYZ trebuie să împrumute bani pentru a extinde operațiunile. Există multe modalități de a face acest lucru și toate au dezavantaje. De exemplu, un director financiar al unei companii ar putea fi nervos dacă prea mult din împrumuturile firmei sunt la rate variabile de interes. El este îngrijorat că ar putea exista o mișcare bruscă ascendentă a ratelor. Cum ar putea reduce acest risc? Există multe produse financiare care îi vor permite să facă acest lucru. Produsul specific pe care îl folosește - o opțiune, un viitor, un swap pe rata dobânzii, o swapție - depinde de specificul datoriilor existente ale companiei și de planurile acesteia. Evaluarea acestor produse, asigurarea faptului că compania cumpără ceea ce are nevoie și nu plătește prea mult pentru aceasta, va necesita calcul.
Pachete de compensare a angajaților
Departamentul de resurse umane raportează că XYZ trebuie să angajeze noi talente și poate face acest lucru cel mai bine oferind un pachet care include opțiuni de acțiuni. O opțiune de acțiuni este un instrument care oferă beneficiarului dreptul, dar nu obligația, de a cumpăra stocul XYZ la un preț dat la sau înainte de o anumită dată. În general, principiile contabile acceptate impun ca opțiunile pe acțiuni să fie tratate pe cărțile companiei drept cheltuială. Cât de mult o cheltuială este o chestiune de evaluare și care la rândul ei poate deveni o oportunitate pentru aplicarea calculului.
Opțiuni de stoc
Să presupunem că, la 1 iunie 2010, acțiunile XYZ au fost vândute la 50 de dolari pe acțiune. Acesta a emis opțiuni de acțiuni noilor angajați, autorizându-i să cumpere acțiuni XYZ la sau înainte de 1 ianuarie 2010, la 40 de dolari pe acțiune. Deși valoarea opțiunii poartă un element speculativ atunci când este emisă, cu siguranță nu este zero. Deci … cum trebuie să fie evaluată? Aceasta se face convențional printr-o formulă din domeniul "calculului stochastic" cunoscut sub numele de ecuația Black-Scholes. Dan Oglevee, de la Universitatea de Stat din Ohio, a explicat că această ecuație este "independentă de toate variabilele afectate de preferința de risc", o formă de neutralitate crucială pentru apelul său.
